Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok + Contoh Soal

No Comment Saturday, August 29, 2020
Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok + Contoh Soal - Pembahasan lengkap mengenai pelajaran matematika tentang rumus volume balok dan luas permukaan balok yang disertai dengan contoh soalnya.

Pengertian Balok

Balok adalah salah satu bangun ruang 3 dimensi yang tersusun dari 6 sisi. Sisi-sisi yang berpasangan pada balok ada yang memiliki unsur panjang, lebar dan tinggi. Oleh karena itu Balok memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut siku-siku.

Gambar Bentuk Balok Dan Keterangannya

Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok Dan Contoh Soalnya
Bentuk Balok dan keterangannya
Keterangan:
  • Garis Biru yaitu bagian diagonal sisi alias diagonal bidang pada balok.
  • Garis Oranye yaitu bagian diagonal ruang pada balok.
  • Garis Hijau yaitu bagian bidang diagonal pada balok.

Cara Menghitung Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok

Cara Menghitung Rumus Volume Balok
V = p × l × t

Rumus Luas Permukaan Balok
LP = 2 × (p × l + p × t + l × t)
atau
LP = (2 × p × l) + (2 × p × t) + (2 × l × t)

Cara Menghitung Panjang Balok
a. Jika Diketahui Volume Balok
p = V ÷ (l × t)

b. Jika Diketahui Luas Permukaan Balok
p = (LP - 2 (l × t)) / 2 (l + t)

Cara Menghitung Lebar Balok
a. Jika Diketahui Volume Balok
l = V ÷ (p × t)

b. Jika Diketahui Luas Permukaan Balok
l = (LP - 2 (p × t)) / 2 (p + t)

Cara Menghitung Tinggi Balok
a. Jika Diketahui Volume Balok
t = V ÷ (p × l)

b. Jika Diketahui Luas Permukaan Balok
t = (LP - 2 (p × l)) / 2 (p + l)

Cara Menghitung Rumus Diagonal Sisi Balok
a. Menghitung diagonal sisi tutup/atas dan alas/bawah.
ds = √p² + l²

b. Menghitung diagonal sisi depan dan belakang.
ds = √p² + t²

c. Menghitung diagonal sisi samping.
ds = √l² + t²

Cara Menghitung Rumus Diagonal Ruang Balok
dr = √p² + l² + t²

Keterangan:
  • V = Volume balok
  • LP = Luas Permukaan balok
  • p = Panjang balok
  • l = Lebar balok
  • t = Tinggi balok
  • ds = Diagonal Sisi balok
  • dr = Diagonal Ruang balok
  • bd = Bidang Diagonal balok
Baca juga:

Contoh Soal Matematika Tentang Bangun Ruang Balok

1. Hitunglah luas permukaan dan volume balok dengan panjang 20 cm, lebar 10 cm dan tinggi 15 cm!

Jawaban:
Menghitung luas permukaan balok
LP = 2 × (p × l + p × t + l × t)
= 2 × (20 × 10 + 20 × 15 + 10 × 15)
= 2 × (200 + 300 + 150)
= 2 × 650 = 1300 cm²

Menghitung volume balok
V = p × l × t
= 20 × 10 × 15 = 3000 cm³

2. Sebuah bangun balok memiliki panjang 30 cm, lebar 20 dan tinggi 15 cm, berapakah volume dan luas permukaan balok tersebut jika tanpa tutup?

Jawaban:
Menghitung volume balok
V = p × l × t
= 30 × 20 × 15 = 9000 cm³

Menghitung luas permukaan balok tanpa tutup
LP = (p × l) + (2 × p × t) + (2 × l × t)
= (30 × 20) + (2 × 30 × 15) + (2 × 20 × 15)
= 600 + 900 + 600 = 2100 cm²

3. Jika diketahui volume balok sebesar 420 cm³, serta memiliki panjang 12 cm dan lebar 7 cm. Carilah berapa tinggi dari balok tersebut!

Jawaban:
t = V ÷ (p × l)
= 420 ÷ (12 × 7)
= 420 ÷ 84 = 5 cm

4. Apabila sebuah bangun ruang balok mempunyai luas permukaan sebesar 550 cm² serta lebar 10 cm dan tinggi 7 cm. Maka berapakah panjang dari balok itu?

Jawaban:
p = (LP - 2 (l × t)) / 2 (l + t)
= (650 - 2 (10 × 7)) / 2 (10 + 7)
= (650 - 140) / 34
= 510 / 34 = 15 cm

5. Hitunglah panjang diagonal sisi dari tutup balok yang memiliki volume 1260 cm² serta panjang 15 cm dan tinggi 7 cm!

Jawaban:
Kita harus mencari lebar balok terlebih dahulu.
l = V ÷ (p × t)
= 1260 ÷ (15 × 7)
= 1260 ÷ 105 = 12 cm

Setelah itu baru kita mulai menghitung panjang diagonal sisi pada tutup balok.
ds tutup = √p² + l²
= √15² + 12²
= √225 + 144
= √369 = 19,21 cm

6. Hitunglah diagonal ruang pada balok yang memiliki panjang 20 cm, lebar 17 cm dan tinggi 15 cm!

Jawaban:
dr = √p² + l² + t²
= √20² + 17² + 15²
= √400 + 289 + 225
= √914 = 30,23 cm

Baca juga: Rumus Volume Dan Luas Permukaan Kubus + Contoh Soal

Itulah artikel mengenai Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok Beserta Contoh Soalnya, semoga bisa bermanfaat ya teman-teman.

Comments