Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok + Contoh Soal

Vuiral Saturday, August 29, 2020

Daftar Isi

Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok + Contoh Soal - Pembahasan lengkap mengenai pelajaran matematika tentang rumus volume balok dan luas permukaan balok yang disertai dengan contoh soalnya.

Pengertian Balok

Balok adalah salah satu bangun ruang 3 dimensi yang tersusun dari 6 sisi. Sisi-sisi yang berpasangan pada balok ada yang memiliki unsur panjang, lebar dan tinggi. Oleh karena itu Balok memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut siku-siku.

Gambar Bentuk Balok Dan Keterangannya

Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok Dan Contoh Soalnya

Bentuk Balok dan keterangannya

Keterangan:

Garis Biru yaitu bagian diagonal sisi alias diagonal bidang pada balok.
Garis Oranye yaitu bagian diagonal ruang pada balok.
Garis Hijau yaitu bagian bidang diagonal pada balok.

Cara Menghitung Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok

Cara Menghitung Rumus Volume Balok

V = p × l × t

Rumus Luas Permukaan Balok

LP = 2 × (p × l + p × t + l × t)
atau
LP = (2 × p × l) + (2 × p × t) + (2 × l × t)

Cara Menghitung Panjang Balok
a. Jika Diketahui Volume Balok

p = V ÷ (l × t)

b. Jika Diketahui Luas Permukaan Balok

p = (LP - 2 (l × t)) / 2 (l + t)

Cara Menghitung Lebar Balok
a. Jika Diketahui Volume Balok

l = V ÷ (p × t)

b. Jika Diketahui Luas Permukaan Balok

l = (LP - 2 (p × t)) / 2 (p + t)

Cara Menghitung Tinggi Balok
a. Jika Diketahui Volume Balok

t = V ÷ (p × l)

b. Jika Diketahui Luas Permukaan Balok

t = (LP - 2 (p × l)) / 2 (p + l)

Cara Menghitung Rumus Diagonal Sisi Balok
a. Menghitung diagonal sisi tutup/atas dan alas/bawah.

ds = √p² + l²

b. Menghitung diagonal sisi depan dan belakang.

ds = √p² + t²

c. Menghitung diagonal sisi samping.

ds = √l² + t²

Cara Menghitung Rumus Diagonal Ruang Balok

dr = √p² + l² + t²

Keterangan:

V = Volume balok
LP = Luas Permukaan balok
p = Panjang balok
l = Lebar balok
t = Tinggi balok
ds = Diagonal Sisi balok
dr = Diagonal Ruang balok
bd = Bidang Diagonal balok

Baca juga:

Bangun Ruang Kubus

Bangun Ruang Balok

Bangun Ruang Prisma

Contoh Soal Matematika Tentang Bangun Ruang Balok

1. Hitunglah luas permukaan dan volume balok dengan panjang 20 cm, lebar 10 cm dan tinggi 15 cm!

Jawaban:
Menghitung luas permukaan balok
LP = 2 × (p × l + p × t + l × t)
= 2 × (20 × 10 + 20 × 15 + 10 × 15)
= 2 × (200 + 300 + 150)
= 2 × 650 = 1300 cm²

Menghitung volume balok
V = p × l × t
= 20 × 10 × 15 = 3000 cm³

2. Sebuah bangun balok memiliki panjang 30 cm, lebar 20 dan tinggi 15 cm, berapakah volume dan luas permukaan balok tersebut jika tanpa tutup?

Jawaban:
Menghitung volume balok
V = p × l × t
= 30 × 20 × 15 = 9000 cm³

Menghitung luas permukaan balok tanpa tutup
LP = (p × l) + (2 × p × t) + (2 × l × t)
= (30 × 20) + (2 × 30 × 15) + (2 × 20 × 15)
= 600 + 900 + 600 = 2100 cm²

3. Jika diketahui volume balok sebesar 420 cm³, serta memiliki panjang 12 cm dan lebar 7 cm. Carilah berapa tinggi dari balok tersebut!

Jawaban:
t = V ÷ (p × l)
= 420 ÷ (12 × 7)
= 420 ÷ 84 = 5 cm

4. Apabila sebuah bangun ruang balok mempunyai luas permukaan sebesar 550 cm² serta lebar 10 cm dan tinggi 7 cm. Maka berapakah panjang dari balok itu?

Jawaban:
p = (LP - 2 (l × t)) / 2 (l + t)
= (650 - 2 (10 × 7)) / 2 (10 + 7)
= (650 - 140) / 34
= 510 / 34 = 15 cm

5. Hitunglah panjang diagonal sisi dari tutup balok yang memiliki volume 1260 cm² serta panjang 15 cm dan tinggi 7 cm!

Jawaban:
Kita harus mencari lebar balok terlebih dahulu.
l = V ÷ (p × t)
= 1260 ÷ (15 × 7)
= 1260 ÷ 105 = 12 cm

Setelah itu baru kita mulai menghitung panjang diagonal sisi pada tutup balok.
ds tutup = √p² + l²
= √15² + 12²
= √225 + 144
= √369 = 19,21 cm

6. Hitunglah diagonal ruang pada balok yang memiliki panjang 20 cm, lebar 17 cm dan tinggi 15 cm!

Jawaban:
dr = √p² + l² + t²
= √20² + 17² + 15²
= √400 + 289 + 225
= √914 = 30,23 cm