Bangun Ruang Prisma

No Comment Wednesday, August 26, 2020
Bangun Ruang Prisma - Pembahasan lengkap mengenai pelajaran matematika tentang pengertian, bentuk, ciri-ciri, rumus volume prisma dan rumus luas permukaan prisma yang disertai dengan contoh soalnya.
Bangun Ruang Prisma

Pengertian Prisma

Prisma adalah suatu bentuk bangun ruang yang memiliki sebuah bidang bagian bawah sebagai alas dan bidang bagian atas sebagai penutupnya yang sebangun. Selain itu Prisma juga memiliki sisi tegak yang sejajar dan saling berpotongan berdasarkan rusuk-rusuknya.

Macam-Macam Bentuk Bangun Ruang Prisma

1. Bangun Ruang Prisma Segitiga
Gambar Prisma Segitiga Dan Keterangannya
Bangun Ruang Prisma Segitiga
Gambar Prisma Segitiga
Keterangan:
  • Garis Biru adalah diagonal sisi alias diagonal bidang.
  • Garis Oranye adalah diagonal ruang.
  • Area Hijau adalah bidang diagonal.

Contoh Gambar Jaring-Jaring Prisma Segitiga
Contoh Gambar Jaring-Jaring Prisma Segitiga
Jaring-Jaring Prisma Segitiga

Ciri-Ciri Atau Sifat-Sifat Prisma Segitiga
  1. Memiliki 5 sisi
  2. Memiliki 9 rusuk
  3. Memiliki 6 titik sudut
  4. Memiliki 6 diagonal bidang atau diagonal sisi
  5. Tidak memiliki diagonal ruang
  6. Tidak memiliki bidang diagonal

2. Bangun Ruang Prisma Segi Empat
Gambar Prisma Segi Empat Dan Keterangannya
Bangun Ruang Prisma Segi Empat
Gambar Prisma Segi Empat
Keterangan:
  • Garis Biru adalah diagonal sisi alias diagonal bidang.
  • Garis Oranye adalah diagonal ruang.
  • Area Hijau adalah bidang diagonal.

Contoh Gambar Jaring-Jaring Prisma Segi Empat
Contoh Gambar Jaring-Jaring Prisma Segi Empat
Jaring-Jaring Prisma Segi Empat

Ciri-Ciri Atau Sifat-Sifat Prisma Segi Empat
  1. Memiliki 6 sisi
  2. Memiliki 12 rusuk
  3. Memiliki 8 titik sudut
  4. Memiliki 12 diagonal bidang atau diagonal sisi
  5. Memiliki 4 diagonal ruang
  6. Memiliki 6 bidang diagonal

3. Bangun Ruang Prisma Segi Lima
Gambar Prisma Segi Lima Dan Keterangannya
Bangun Ruang Prisma Segi Lima
Gambar Prisma Segi Lima
Keterangan:
  • Garis Biru adalah diagonal sisi alias diagonal bidang.
  • Garis Oranye adalah diagonal ruang.
  • Area Hijau adalah bidang diagonal.

Contoh Gambar Jaring-Jaring Prisma Segi Lima
Contoh Gambar Jaring-Jaring Prisma Segi Lima
Jaring-Jaring Prisma Segi Lima

Ciri-Ciri Atau Sifat-Sifat Prisma Segi Lima
  1. Memiliki 7 sisi
  2. Memiliki 10 rusuk
  3. Memiliki 10 titik sudut
  4. Memiliki 20 diagonal bidang atau diagonal sisi
  5. Memiliki 10 diagonal ruang
  6. Memiliki 5 bidang diagonal

4. Bangun Ruang Prisma Segi-n
Prisma Segi-n adalah bangun ruang prisma yang bentuknya belum pasti, karena simbol (n) nantinya dapat diartikan sebuah bilangan. Contoh Segi-Lima, Segi-Enam, Segi-Tujuh, Segi-Delapan dan seterusnya.

Dengan memakai simbol (n) tersebut, maka kita dapat dengan mudah untuk mencari informasi mengenai ciri-ciri dari Prisma Segi-n tersebut.

Mencari Jumlah Titik Sudut Pada Prisma Segi-n
n + 2

Mencari Jumlah Rusuk Pada Prisma Segi-n
n × 3

Mencari Jumlah Titik Sudut Pada Prisma Segi-n
n × 2

Mencari Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi Pada Prisma Segi-n
n × (n - 1)

Mencari Diagonal Ruang Pada Prisma Segi-n
n × (n - 3)

Menghitung Bidang Diagonal Pada Prisma Segi-n
n/2 × (n - 1) bidang diagonal untuk genap
n/2 × (n - 3) bidang diagonal untuk ganjil
Baca juga:

Cara Menghitung Rumus Volume Dan Luas Permukaan Prisma

1. Cara Menghitung Rumus Volume Prisma

V = Luas alas × tinggi prisma

Karena bangun ruang Prisma memiliki bermacam-macam bentuk, maka rumus untuk mencari volume prisma juga berbeda. Hal ini ditentukan oleh sisi alasnya (jumlah sisi atau sudut) yang dijadikan sebagai patokan dasarnya.

Berikut ini adalah beberapa contoh rumus untuk mencari volume pada bangun ruang berbentuk Prisma.
Contoh:
Rumus Volume Prisma Segitiga
V = (1/2 × a × t) + t prisma

Rumus Volume Prisma Segi Empat
V = (p × l) × t prisma

Rumus Volume Prisma Segi Lima
V = 5 × (1/2 × a × t) × t prisma

Rumus Volume Prisma Segi Enam
V = 6 × (1/2 × a × t) × t prisma

2. Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Prisma

LP = 2 × Luas alas + jumlah Luas sisi tegak

Sama halnya saat mencari volume, untuk mencari luas permukaan pada bangun Prisma juga dilihat dari jumlah sisi atau titik sudutnya.
Contoh:
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
LP = 2 × (1/2 × a × t) + 3 × (p × l)

Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Empat
LP = 2 × (p × l) + 4 × (p × l)

Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Lima
LP = 2 × (5 × 1/2 × a × t) + 5 × (p × l)

Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Enam
LP = 2 × (6 × 1/2 × a × t) + 6 × (p × l)

Keterangan:
  • V = Volume Limas
  • LP = Luas Permukaan Limas
  • La = Luas Alas
  • a = Panjang Alas Prisma
  • t Prisma = Tinggi Prisma
  • n = Pengganti bilangan asli
Baca juga: Rumus Volume Dan Luas Permukaan Prisma + Contoh Soal

Contoh Soal Bangun Ruang Prisma

1. Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk segi enam dengan alas 10 cm dan tinggi 10 cm, sedangkan tinggi prisma tersebut adalah 15 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan dari prisma segi enam tersebut!

Jawaban:
V = Luas alas × tinggi prisma
= 6 × (1/2 × a × t) × t prisma
= 6 × (1/2 × 10 × 10) × 15
= 6 × 50 × 15
= 4500 cm³

LP = 2 × (6 × 1/2 × a × t) + 6 × (p × l)
= 2 × (6 × 1/2 × 10 × 10) + 6 × (15 × 10)
= 2 × 300 + 6 × 150
= 600 + 900 = 1500 cm²
Catatan:
Lebar alas pada prisma = Lebar sisi tegak pada prisma
Tinggi prisma = Panjang sisi tegak prisma

2. Terdapat sebuah bangun ruang Prisma yang berbentuk Segi Delapan. Carilah berapa jumlah rusuk, diagonal sisi, diagonal ruang dan juga bidang diagonal pada bangun ruang tersebut!

Jawaban:
Menghitung jumlah rusuk Prisma Segi Delapan
n × 3 = 8 × 3 = 24

Menghitung jumlah Diagonal Sisi Prisma Segi Delapan
n × (n - 1) = 8 × (8 - 1) = 8 × 7 = 56

Menghitung jumlah Diagonal Ruang Prisma Segi Delapan
n × (n - 3) = 8 × (8 - 3) = 8 × 5 = 40

Menghitung jumlah Bidang Diagonal Prisma Segi Delapan
n/2 × (n - 1) = n/2 × (n - 1)
= 8/2 × (8 - 1) = 4 × 7 = 28

Itulah Pembahasan lengkap mengenai pelajaran matematika tentang pengertian prisma, bentuk prisma, ciri-ciri prisma, rumus volume prisma, luas permukaan prisma dan contoh soalnya yang dapat kalian pelajari. Semoga artikel Bangun Ruang Prisma ini dapat bermanfaat ya teman-teman.

Comments