Bangun Ruang Kerucut

No Comment Thursday, September 03, 2020
Bangun Ruang Kerucut - Pembahasan lengkap mengenai pelajaran matematika tentang pengertian, bentuk, ciri-ciri, rumus volume kerucut dan rumus luas permukaan kerucut yang disertai dengan contoh soalnya.
Bangun Ruang Kerucut

Pengertian Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung berbentuk 3 dimensi yang memiliki 1 bidang berbentuk lingkaran sebagai sisi alasnya dan 1 bidang lengkung yang meruncing ke satu titik sebagai sisi tegaknya yang bisa disebut dengan selimut kerucut.

Kerucut juga bisa disebut dengan limas segi nol (0), sebab bangun ruang kerucut juga mempunyai sifat-sifat yang dimiliki oleh limas, yaitu memiliki 1 alas dan 1 sisi bidang tegak di bagian atas.

Gambar Bentuk Kerucut Dan Keterangannya

Gambar Bentuk Kerucut Dan Keterangannya
Gambar bangun ruang Kerucut beserta keterangannya
Keterangan:
  • Diameter Kerucut adalah panjang satu lingkaran penuh dari alas kerucut.
  • Jari-Jari Kerucut adalah panjang setengah lingkaran kerucut.
  • Tinggi Kerucut adalah tinggi dari bangun ruang kerucut tersebut.
  • Garis Pelukis adalah tinggi sisi lengkung pada selimut kerucut.

Contoh Gambar Jaring-Jaring Kerucut

Contoh Gambar Jaring-Jaring Kerucut
Gambar jaring-jaring Kerucut

Ciri-Ciri Atau Sifat-Sifat Kerucut

  1. Mempunyai sisi bidang sebanyak 2 buah.
    • 1 sisi alas berbentuk lingkaran.
    • 1 sisi lengkung sebagai selimut kerucut.
  2. Mempunyai rusuk sebanyak 1 buah yaitu alas lingkaran.
  3. Mempunyai titik sudut sebanyak 1 buah.
  4. Tinggi kerucut adalah jarak dari titik pusat lingkaran dengan titik puncak kerucut.

Cara Menghitung Rumus Volume, Luas Permukaan Dan Tinggi Kerucut

Cara Menghitung Rumus Volume Kerucut
V = 1/3 × Luas alas × tinggi Kerucut= 1/3 × π × r × r × t

Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Kerucut
LP = Luas alas + Luas selimut Kerucut= π × r × r + π × r × s

a. Cara Menghitung Rumus Luas Alas Kerucut
L = π × r × r

b. Cara Menghitung Rumus Luas Selimut Kerucut
L = π × r × s

Cara Menghitung Rumus Jari-Jari Alas Lingkaran Pada Kerucut
a. Jika Diketahui Diameter Lingkaran
r = d ÷ 2

b. Jika Diketahui Keliling Lingkaran
r = K ÷ (2 × π)

c. Jika Diketahui Luas Lingkaran
r = √(L × 7/22)

Cara Menghitung Tinggi Kerucut
a. Jika Diketahui Volume Dan Jari-Jari Alas
t = V ÷ (π × r × r) × 3

b. Jika Diketahui Volume Dan Luas Alas Kerucut
t = (V ÷ La Kerucut) × 3

c. Jika Diketahui Panjang Garis Pelukis Dan Jari-Jari Alas
t = √t pelukis² - √r²

Cara Menghitung Panjang Garis Pelukis Kerucut
a. Jika Diketahui Tinggi Kerucut Dan Jari-Jari Alas
s = √t² + √r²

b. Jika Diketahui Luas Permukaan Dan Jari-Jari Alas
s = (LP - La) ÷ (π × r)
= (LP - (π × r × r)) ÷ (π × r)

Keterangan:
  • V = Volume Kerucut
  • LP = Luas Permukaan Kerucut
  • Ls = Luas selimut Kerucut
  • La = Luas alas Kerucut
  • π (phi) = 22/7 atau 3,14 (dipakai untuk rumus lingkaran)
  • r (radius) = Jari-Jari lingkaran Kerucut
  • d = Diameter lingkaran Kerucut
  • t = Tinggi Kerucut
  • s = Panjang garis pelukis Kerucut
Baca juga:

Contoh Soal Matematika Tentang Bangun Ruang Kerucut

1. Diketahui sebuah bangun ruang kerucut memiliki diameter 28 cm dan tinggi 39 cm. Maka volume dan luas permukaan kerucut adalah?

Jawaban:
Sebelum menghitung volume kerucut, kita harus mengetahui jari-jari dari kerucut itu terlebih dahulu.
Rumus menghitung diameter lingkaran kerucut
r = d ÷ 2
= 28 ÷ 2 = 14 cm

Rumus menghitung volume kerucut
V = 1/3 × Luas alas × tinggi Kerucut
= 1/3 × π × r × r × t
= 1/3 × 22/7 × 14 × 14 × 39 = 8008 cm³

Sebelum menghitung luas permukaan kerucut, kita harus mencari tinggi sisi lengkung (garis pelukis) pada kerucut tersebut dengan memakai rumus phytagoras.
t pelukis = √t² + √r²
= √39² + √14²
= √1521 + √196
= √1717 = 41,44 cm

Rumus menghitung luas permukaan kerucut
LP = Luas alas + Luas selimut Kerucut
= π × r × r + π × r × s
= 22/7 × 14 × 14 + 22/7 × 14 × 41,44
= 616 + 1823,36 = 2439,36 cm²

2. Jika sebuah kerucut memiliki volume sebesar 1078 cm² dan jari-jari alasnya 7 cm. Maka berapa tinggi kerucut tersebut?

Jawaban:
Rumus menghitung tinggi kerucut
t = V ÷ (π × r × r) × 3
=  1078 ÷ (22/7 × 7 × 7) × 3
= 1078 ÷ 154 × 3 = 21 cm

Baca juga: Rumus Volume Dan Luas Permukaan Kerucut Beserta Contoh Soal

Itulah Pembahasan lengkap mengenai pelajaran matematika tentang pengertian kerucut, bentuk kerucut, ciri-ciri kerucut, rumus volume kerucut, luas permukaan kerucut dan contoh soalnya yang dapat kalian pelajari. Semoga artikel Bangun Ruang Kerucut ini dapat membantu kalian untuk menyelesaikan soal matematika milikmu.

Comments